具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列,我們把它叫做等差數。
一、定義:
等差數列:一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與空的前一項的差等于同一個常數,那么這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d表示。
如:上述3個數列都是等差數列,它們的公差依次是1,-2,。
二、等差數列的通項公式
師:等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是,公差是d,則據其定義可得:
若將這n-1個等式相加,則可得:
即:即:即:……
由此可得:師:看來,若已知一數列為等差數列,則只要知其首項和公差d,便可求得其通項。
如數列①(1≤n≤6)
數列②:(n≥1)
數列③:(n≥1)
由上述關系還可得:即:則:=如:三、例題講解
例1:(1)求等差數列8,5,2…的第20項
(2)-401是不是等差數列-5,-9,-13…的項?如果是,是第幾項?
(Ⅲ)課堂練習
生:(口答)課本P118練習3
(書面練習)課本P117練習1
師:組織學生自評練習(同桌討論)
(Ⅳ)課時小結
師:本節主要內容為:①等差數列定義。
即(n≥2)
②等差數列通項公式 (n≥1)
推導出公式:
(V)課后作業
一、課本P118習題3.2 1,2
二、1.預習內容:課本P116例2P117例4
2.預習提綱:
①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?
②等差數列有哪些性質?
篇五:高中數學教案簡案精選一、教學目標
【知識與技能】
在掌握圓的標準方程的基礎上,理解記憶圓的一般方程的代數特征,由圓的一般方程確定圓的圓心半徑,掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。
【過程與方法】
通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究,學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。
【情感態度與價值觀】
滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法,提高學生的整體素質,激勵學生創新,勇于探索。
二、教學重難點
【重點】
掌握圓的一般方程,以及用待定系數法求圓的一般方程。
【難點】
二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。
三、教學過程
(一)復習舊知,引出課題
1、復習圓的標準方程,圓心、半徑。
2、提問1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
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